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课题研究

《走进圆的世界》教学设计

(作者:储着春 编辑:qsytxx) 发布时间:2015-12-15 21:26:19 浏览量:

教学内容:

人教版六年级上册第五单元第一课时。

教学目标:

使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆心、半径、直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,渗透美学思想,渗透品德教育,发展数学思考,在数学文化中感受数学的魅力。

使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程:

一、问题导入 激发兴趣。

一次,一汽公司在招聘员工时,出了这样一道题:(PPT1:红色小汽车,突出车轮)汽车的车轮为什么做成圆形?车轴安在车轮的什么位置?你们有谁知道?让学生说说理由:

预设一:学生说出车轮是圆形的,方便行驶……

预设二:学生说不出任何理由……

??? 师:不要紧,因为同学们对圆还没有真正了解,现在把这个疑问存下来(板书:存疑),这节课我们就来研究圆,相信通过这节课的学习,大家一定会解决这个问题。

二、生活中寻找圆。

其实,我们生活中,还有许多与圆有关的东西,现在请大家欣赏一组美丽的图片,在这些美丽的图片中找一找圆。(出示PPT2:水滴、向日葵、石碾、水车、摩天轮……,配上音乐,让学生感受圆除了外观美之外,还有许多特征被广泛应用在人们的生活中。)

三、交流中画圆。

圆在我们的生活中处处存在,与我们生活息息相关,我们并不陌生,要想认识它就首先将它画出来,课前已经布置你们预习画圆。你用什么来画圆的?你喜欢用什么来画圆,用圆规画圆有什么好处?咱们用圆规在自己的作业本上画个圆吧。

展示画得不规范的圆,交流为什么这些同学画得不圆。

谁愿意在黑板上画一个圆。我想将圆画在这儿(是顺势在黑板上点上一个点)。画得不圆就问:可能是什么原因导致不圆?比较比较作业本上的圆与黑板上的圆,哪个大?谁决定了圆的大小?(圆规两脚间张开的距离)强调:旋转(斜着旋转360°)。如果再画一个圆你想将它确定在哪个位置?是谁确定了圆的位置?(定点)

总结三步画圆法:(PPT3:定点 、定长(距)、绕一圈)介绍圆规:圆规是画圆的工具,圆规有一个把柄,一只带针尖的脚(定点),另一只是带笔芯的脚,圆规两脚间的距离(定长)。(引申)矩是画方的工具。俗语说得好:“没有规矩,不成方圆”(PPT4),你们有谁知道这句话的含义?在学生说的基础上师小结:所以我们做什么事都要规规矩矩,学习要守规矩,工作要守规矩,做人也要守规矩,试想一下,如果没有规矩,连一个圆都不能画好,还能干好别的事业吗?

四、操作中描述圆。

现在请同学们将自己画的圆剪下来,比赛谁剪得快,谁剪得好?介绍你怎么剪得这样好? (沿着曲线剪),展示学生剪下的圆,让学生摸一摸自己的圆,说一说圆是什么图形。摸一摸圆的弧线,感受曲线、封闭等关键词的含义。

板书:圆是曲线围成的封闭的平面图形。还有哪些平面图形?(PPT5:三角形,长方形,平行四边形、梯形),它们是什么围成的平面图形?(板书:线段)

(预设:球是平面图形吗?PPT6:圆球——切开,理解球是球体,横截面才是圆。)

五、探究中认识圆

1、知道了圆是由曲线围成的平面图形,你还想知道圆的其它特点吗?(ppt7:自己动手折一折、画一画、比一比,你们一定有新的发现。)

2、出示学习提纲(PPT8):

我发现——————————我还发现——————————我又发现——————————

让学生一边玩一边填写,经历写数学过程,达到对知识的理解。交流学生学习效果

3、找学生上黑板,画半径、直径、圆心,标上字母。其他同学在自己画的圆里画。

现在我们知道了半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。刚才你们画出了一条半径,你还能继续画半径吗?现在我们来一场比赛,十秒钟内看谁画的半径最多。准备好直尺和铅笔了吗?开始,时间到,还想画呀,能画得完吗?那半径有多少条。量一量你刚才画出的半径,发现了什么?所有的半径都相等吗?汇报一下你这个圆里的半径是多少?你呢?那怎么说半径都相等呀。(同圆)

其实早在2000多年前,中国古人对圆也进行过研究,而且他们得出的结论和同学们的差不多,只不过古人描述的方式不一样:(PPT9“圆,一中同长也”。)这个发现整整比西方早一千多年。我们的古人很聪明,但同学们更聪明,因为你们在短短的几分钟内研究出了这个结论。你们怎样理解,这句话中的“一中”、“同长”的。

画直径(过程同上)

PPT10::练习:

(1)抢答:在同圆或等圆中

半径(米)

20

7

4.8

直径(米)

6

0.24

(2)判断:圆的直径都相等。(?? )

?半径3厘米的圆比直径2厘米的圆大。(??? )

画圆时,圆规两脚间的距离是圆的直径。(??? )

六、生活中运用圆。

(1)学习到这里,谁能解决:汽车的车轮为什么要设计成圆形呢?(PPT11:汽车方形车轮行驶情况、PPT12圆形车轮形式的轨迹,感受圆形车轮的平稳性。)

(2)PPT13:公路上的涵井为什么设计成圆形,不设计成长方形或者正方形,你能用今天的知识解决吗?(使用圆形茶杯、方形茶叶盒演示方形的盖容易掉下去,会带来危险。)

七、介绍中引申圆

1、我们想象一下,在一个圆里,有的半径长有的半径短,那还是圆吗?是呀,正是一中同长,圆才那么好看,才那么有用。正如古希腊数学家毕达哥拉斯说过:在一切平面图形中,圆最美。

难怪人们都用圆来形容许多美好的事物:花好月圆,团团圆圆,字正腔圆。难怪古代的人们设计钱币时,设计成外圆内方呢,大家想想这又预示着做人的什么道理呢?:(出示PPT14铜钱图)让学生观察,师顺势总结:PPT15:启示我们做人就要外圆内方,方就是做人的正气,是做人之本,具备优秀的品质,圆就是处事老练、圆通,善用技巧。正如人走路,直走不行,就可以想办法绕过去。一个人如果过分方方正正,就象生铁一样,一拗(ǎo)就容易断;但一个人如果八面玲珑,圆滑透顶,总是想让别人吃亏,自己占便宜,久而久之,谁还愿与这种人打交道呢?做人必须方外有圆,圆中有方,外圆内方。??????? 最近,我读了一本书,叫(PPT16方与圆封面)《方与圆》,这是我国着名作家丁远峙写的一本励志作品,希望大家课后有兴趣读读这本书。他告诉我们许多做人的道理!

今天这节课上你有什么收获?

?

板书设计:

走进圆的世界

?????????? 定点??? 圆心(o)???? 位 置

?????????? 定长??? 半径(r)???? 大 小

??????????????????? ↓↑d=2r

?????????????????? 直径(d)

?????????? 旋转??? ???封闭?????? 曲线